こんにちは。

まんてん個別東垂水教室の教室長 重松です。

 

2学期の学校にはすっかり慣れましたか？

生徒の皆さんは先月まで夏休みだったことが嘘のように忙しくされていることと思います。

 

部活動の新人戦があり、終わったと思いきや中間テストの勉強です。

前回のコラムでもお知らせしましたが、2学期の学習内容は大変重要ですが、その分難易度も相当に上がります。

各学年いつもより念入りにこれまでの復習から取り組みましょう。

 

英語と数学は特に前の内容ができるからこそ次の内容ができるという「連動性」が高い教科です。

英語と数学に自信がないが、3年生で内申点が切羽詰まっているという方は思い切って英語と数学はいつも通りに、理科や社会などの暗記でどうにかなる教科に大きく時間を振って学習して効果を最大化することも考えてみてください。

 

もちろんそれによってほかの教科がおろそかになりすぎ、そちらで内申点を落としてしまってはプラマイゼロです。

あくまでその他の教科もいつも通りの水準で内申点に響かないようにし、そのうえで学習量に傾斜をつけるようにしてください。

 

【前回の内容より】

前回のコラムを一部踏襲して数学についての抑えるべきポイントを列挙します。

是非「基本型」として参考にしていただきつつも、自分にとって一番の方法を見つけてください。

 

【1年生】

◆方程式

ここでは初めて「等式」を学習します。

「等式」とは文字通り「等しい式」のことですので、式の左右の解（計算結果）が同じになるということですね。

一番大切なルールとして、両辺には　※同じことをするのであれば※　何をしてもよいというものがあります。

 

最重要ですので詳しく以下で説明いたします。

 

（例）

2x-3=4　★xのついている項を左、ついていない数字の項を右にまとめます。

2x-3+3=4+3　★両辺に同じこと（+3）をして両辺を計算します。

2x=7

2x×1/2=7×1/2　★両辺に同じこと（×1/2）をして両辺を計算します。

x=7/2（2分の7）　★計算して解を導きます。

学校や塾で「移項」と学習するものの実態はこういうからくりの下成り立っていることを是非抑えておいてください。

 

◆比例・反比例

比例、反比例はとにかく公式を暗記してしまうことです。

あとは公式に代入（わかっている数字を当てはめる）してしまえばいいので、まずは公式を使いこなせるようにしましょう。

（公式・重要事項）

比例の基本式　y=ax

反比例の基本式　y=a/x

比例の傾き a=y/x

反比例の傾き　a=xy

比例について傾きは変化の割合に等しい

変化の割合　a=yの増加量/xの増加量

傾き（a）が等しい比例の直線は平行になる

反比例において「傾き≠変化の割合」

 

【2年生】

◆連立方程式の利用

連立方程式の利用は1年時に学習している方程式の利用同様、とにかく文章を図で表せるかどうかが勝負です。

文章題は以下の手順で解像度を上げていけばわかりやすくなりますが、特に初めの手順が難しいのでこればっかりは練習問題をひたすら解いて慣れていくしかありません。

演習量を積んでください！

（連立方程式の利用＜文章題＞の回答手順）

①文章→②図式化→③数式化

※図式化さえできればあとは図式に書いていることを数式に落とし込めばよいため、図式化できるかどうかが肝！！

 

◆一次関数

一次関数も1年生の比例・反比例と同じように基本的には公式を使いこなすことが必要ですが、それに前項の連立方程式が絡んできたり、反比例の図形が絡んできたりしますので難易度は一気に高くなります。

まずは公式が覚えられないと何もできないのでここでも公式を確認しておきましょう。

（公式・重要事項）

比例の基本式　y=ax+b

比例の傾き a=y/x

一次関数について傾きは変化の割合に等しい

変化の割合　a=yの増加量/xの増加量

傾き（a）が等しい一次関数の直線は平行になる

2つの一次関数の交点を求める問題では、2つの一次関数の式を連立して方程式を解く

 

【3年生】

◆2次方程式

2次方程式はまず因数分解とルートができれば問題ありません。

大切なのは2乗を外すときには±をつけ忘れないこと。

「2次」方程式なので答えは2つ出ることに違和感を持たないことが大切です。

 

◆2次関数

2次関数につていも基本的な公式を覚えておけばまずは大丈夫でしょう。

とは言え先に出てきた比例、反比例、一次関数との混合問題も出題され、利用ともなると受験での頻出分野です。

ここを抑えておけるかどうかで受験についての心配事が増えるか減るか決まると言っても過言ではありませんので気を抜かないようにしてください。

（公式・重要事項）

y=ax^2（2乗）

変化の割合＝a{x1+x2}（x座標がx1からx2まで移動するとき）

a>０のとき、放物線は上に開く

a<０のとき、放物線は下に開く

2次関数において「傾き≠変化の割合」

 

上記復習していただき、中間テスト前に確認いただければ幸いです。

 

【公立高校入試まであと１６３日！！】

 

自分の可能性を他人に捨てさせるな！！

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